【題目】如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個數(shù)是_____，第_____行最后一個數(shù)是2020．

【答案】21 674

【解析】

根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是2020．

解：由圖可知，

第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，

第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，

第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，

第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，

…

則第n行（2n﹣1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，

故第20行第2個數(shù)是20+1＝21，

令2020﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝674，

故答案為：21，674．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上一次標(biāo)著-2，1，9，且任意相鄰三個臺階上數(shù)的和都相等，

（嘗試）

（1）前個臺階上數(shù)的和是__________；

（2）第個臺階上數(shù)是__________；

（應(yīng)用）

（3）求從下到上前個臺階上的數(shù)的和．

（發(fā)現(xiàn)）

（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線PM同時繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)果如此巧合！

下面是小穎對一道題目的解答.

題目：如圖，的內(nèi)切圓與斜邊相切于點(diǎn)，，，求的面積.

解：設(shè)的內(nèi)切圓分別與、相切于點(diǎn)、，的長為.

根據(jù)切線長定理，得，，.

根據(jù)勾股定理，得.

整理，得.

所以

.

小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是，即的面積等于與的積.這僅僅是巧合嗎?

請你幫她完成下面的探索.

已知：的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn)，，.

可以一般化嗎？

（1）若，求證：的面積等于.

倒過來思考呢？

（2）若，求證.改變一下條件……

（3）若，用、表示的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第時的速度為，離家的距離為.與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）.

（1）小明出發(fā)第時離家的距離為 ；

（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）畫出與之間的函數(shù)圖像.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地180km．

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】白水杜康酒產(chǎn)于陜西白水縣．在我國古老的文明史中，酒的文化無比輝煌．被譽(yù)為酒林“元老”的杜康美酒，為我國久負(fù)盛名的歷史名酒，是中華民族的珍貴遺產(chǎn)．某煙酒營銷商計劃采購一批200元/瓶的杜康酒，甲、乙杜康酒業(yè)公司給出了不同的優(yōu)惠方案，方案如下：

甲公司：采購金額超過10000元后，超過的部分按九折付款；

乙公司：采購金額超過20000元后，超過的部分按八折付款

如果煙酒營銷商采購杜康酒的數(shù)量超過了100瓶，應(yīng)該到哪家杜康酒業(yè)公司進(jìn)行采購更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購物時使用塑料袋的情況，利用星期日對該超市部分購物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．

（1）小明這次調(diào)查的購物人數(shù)為 人．

（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若當(dāng)天到該超市購物的共有2000人，請你估計該天使用環(huán)保購物袋的有 人，使用塑料購物袋的有 人．

（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購物時應(yīng)盡量使用 購物袋．（填“環(huán)保”或“塑料”）

A．自備環(huán)保購物袋

B．自備塑料購物袋

C．購買環(huán)保購物袋

D．自備塑料購物袋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共 80 件，已知 2 件甲種商品 與 3 件乙種商品的銷售利潤相同，3 件甲種商品比 2 件乙商品的銷售利潤多 150 元。

（1）每件甲種商品與每件乙種商品的銷售利潤各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總利潤不低于 6600 元，則至少銷售甲種商品多少件？

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