【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)G是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，AG＝AF，連接GF并延長(zhǎng)交BC于E．

（1）若∠B＝55°，求∠AFG的度數(shù)；

（2）求證：GE⊥BC．

【答案】（1）35°；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠FAG即可解決問(wèn)題．

（2）想辦法證明AD∥FG即可解決問(wèn)題．

（1）解：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C＝55°，

∴∠GAF＝∠B+∠C＝110°，

∵AG＝AF，

∴∠AFG＝（180°﹣110°）＝35°．

（2）證明：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC＝90°

∴∠BAD＝∠CAD＝90°﹣55°＝35°，

∴∠DAC＝∠AFG，

∴AD∥FG，

∴GE⊥BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年3月12日，某校九年級(jí)部分學(xué)生參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，參加植樹(shù)生植樹(shù)情況的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖形所提供的有關(guān)信息，完成下問(wèn)題：

（1）求參加植樹(shù)的學(xué)生人數(shù)；

（2）求參加學(xué)生植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)；（精確到1）

（3）請(qǐng)將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,直線(xiàn)以及分別與軸交于點(diǎn)和.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上處，則______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，點(diǎn)P為直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ﹣PH最大時(shí)，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)M為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM、MN，求PM+MN+ND的最小值；

（2）如圖2，連接AC，將△OAC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的△OAC為△OA'C'，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'．當(dāng)點(diǎn)A'剛好落在線(xiàn)段AC上時(shí)，將△OA'C'沿著直線(xiàn)BC平移，在平移過(guò)程中，直線(xiàn)OC'與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)R是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)R，使得以B、E、F、R為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，已知，.

（1）__________，____________________,____________________.

（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),是軸上一點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線(xiàn)段，且這兩條線(xiàn)段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)的平方，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”.如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若，則稱(chēng)點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的“好點(diǎn)”.

（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用直尺畫(huà)出AB邊上的一個(gè)“好點(diǎn)”.

（2）△ABC中，BC=9，，，點(diǎn)D是BC邊上的“好點(diǎn)”，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).

（3）如圖3，△ABC是的內(nèi)接三角形，OH⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)CH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D.

①求證：點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”.

②若的半徑為9，∠ABD=90°，OH=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù) y = （x>0 ）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA ，OB⊥OA，且OB =2OA．那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A.y=-B.y= C.y=-D.y=

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