Question

如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？

Answer 1

分析：已知走私船的速度，求出走私船的距離即可得出走私船所用的時(shí)間，即可得出走私船何時(shí)能進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．所以現(xiàn)在的問(wèn)題是得出走私船的距離，根據(jù)題意，CE即為走私船所走的路程，可知，△ABE和△ENC均為直角三角形，可分別解這兩個(gè)直角三角形即可得出．

解答：解：設(shè)MN與AC相交于E，則∠BEC=90°
∵AB²+BC²=5²+12²=13²=AC²，
∴△ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的最短距離是CE，
由S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BE，得BE=

60

13

（海里），
由CE²+BE²=12²，得CE=

144

13

（海里），
∴

144

13

÷13=

144

169

≈0.85（h）=51（min）
9時(shí)50分+51分=10時(shí)41分．
答：走私艇C最早在10時(shí)41分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)題意的準(zhǔn)確把握和使用勾股定理解直角三角形．