Question

如圖，南北向MN為我國領海線，即MN以西為我國領海，以東為公海，上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以每小時6.4海里的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN在線巡邏的我國反走私艇B密切注意，反走私A艇通知反走私艇B時，A和C兩艇的距離是20海里，A、B兩艇的距離是12海里，反走私艇B測得距離C是16海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？

Answer 1

分析：現(xiàn)根據(jù)勾股定理判斷出△ABC的形狀，再根據(jù)射影定理求出CE的長，由走私艇C的速度即可得出此艇進入我國領海的時間．

解答：解：∵AC=20海里，AB=12海里，BC=16海里，12²+16²=20²，即AB²+BC²=20²，
∴△ABC是直角三角形，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠BEC=90°，
∴△BCE∽△ACB，
∴

BC

CE

=

AC

BC

，
∴BC²=CE•AC，即16²=20CE，解得CE=12.8（海里），
∴t=

12.8

6.4

=2（小時）．
∵上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以每小時6.4海里的速度偷偷向我領海開來
∴走私艇C最早會在11時50分進入我國領海．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，解答此題關鍵是熟知勾股定理及射影定理．