等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm,則這個三角形的周長為__________cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=17,BC=10,CA=21,AM平分∠BAC,點D、E分別為AM、AB上的動點,則BD+DE的最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中AD是∠A的外角平分線,P是AD上一動點且不與點A,D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a,b的大小關系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延長線于F,連接CD,給出四個結論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB﹣BC=2FC;其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連結DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+
ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+
a(b﹣a)
∴b2+
ab=
c2+
a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.
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