已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°，則它的頂角是__________°．


40°或100°°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【專題】分類討論．

【分析】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當(dāng)40°是頂角或者40°是底角兩種情況．

【解答】解：此題要分情況考慮：

①40°是它的頂角；

②40°是它的底角，則頂角是180°﹣40°×2=100°．

所以這個(gè)等腰三角形的頂角為40°或100°．

故答案為：40°或100°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各條件中，不能作出惟一三角形的是(     )

A．已知兩邊和夾角     B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D．已知三邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的周長(zhǎng)是16，一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)等腰三角形腰長(zhǎng)為(     )

A．4       B．6       C．4或6       D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D、E、F、G、H、I 都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為(     )

A．90     B．100   C．110   D．121

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


2x3+4=20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


材料閱讀：

在小學(xué)，我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°，每條邊都相等；本學(xué)期，我們通過折紙得到定理：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半；同時(shí)探討得知，在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．

（1）如圖1，在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng)．

聰聰同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．

連接PP′．根據(jù)聰聰同學(xué)的思路，可以證明△BPP′為等邊三角形，又可以證明△ABP′≌△CBP，所以AP′=PC=1，根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形，故此∠BPC=__________°；同時(shí)，可以說明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等邊△ABC的邊AB=__________．

（2）請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則需要(     )

A．AB=CD    B．EC=BF     C．∠A=∠D  D．AB=BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案