已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于40°,則它的頂角是__________°.


40°或100°°.

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).

【專題】分類討論.

【分析】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答:當(dāng)40°是頂角或者40°是底角兩種情況.

【解答】解:此題要分情況考慮:

①40°是它的頂角;

②40°是它的底角,則頂角是180°﹣40°×2=100°.

所以這個(gè)等腰三角形的頂角為40°或100°.

故答案為:40°或100°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為__________cm.

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下列各條件中,不能作出惟一三角形的是(     )

A.已知兩邊和夾角     B.已知兩角和夾邊

C.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D.已知三邊

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等腰三角形的周長(zhǎng)是16,一邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)等腰三角形腰長(zhǎng)為(     )

A.4       B.6       C.4或6       D.8

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勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”,在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D、E、F、G、H、I 都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上,則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為(     )

A.90     B.100   C.110   D.121

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2x3+4=20.

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材料閱讀:

在小學(xué),我們了解到正方形的每個(gè)角都是90°,每條邊都相等;本學(xué)期,我們通過折紙得到定理:直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半;同時(shí)探討得知,在直角三角形中,30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.

(1)如圖1,在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長(zhǎng).

聰聰同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).

連接PP′.根據(jù)聰聰同學(xué)的思路,可以證明△BPP′為等邊三角形,又可以證明△ABP′≌△CBP,所以AP′=PC=1,根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形,故此∠BPC=__________°;同時(shí),可以說明∠BPA=90°,在Rt△APB中,利用勾股定理,可以求出等邊△ABC的邊AB=__________

(2)請(qǐng)你參考聰聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng).

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已知直線y=2x+(3﹣a)與x軸的交點(diǎn)在A(2,0)、B(3,0)之間(包括A、B兩點(diǎn)),則a的取值范圍是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


.如圖,已知EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,則需要(     )

A.AB=CD    B.EC=BF     C.∠A=∠D  D.AB=BC

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