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下列各條件中，不能作出惟一三角形的是(     )

A．已知兩邊和夾角     B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對角 D．已知三邊


C【考點】作圖—復雜作圖；全等三角形的判定．

【分析】考慮是否符合三角形全等的判定即可．

【解答】解：A、B、D三個選項分別符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；

C、只有涉及的兩個三角形同為銳角三角形或者鈍角三角形或者直角三角形時，才成立．

故選C．

【點評】本題考查了全等三角形的判斷方法，在已知兩邊的情況下，對應的兩邊必須夾角，才能判斷三角形全等．


練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A，D重合，記PB+PC=a，AB+AC=b，則a，b的大小關系是(     )

A．a＞b  B．a=b   C．a＜b  D．不能確定

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勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為__________．

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如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20，BE=4，求AB的長．

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如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC=26，BD=24，則線段MN長為__________．

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如圖，AO是邊長為2的等邊△ABC的高，點D是AO上的一個動點（點D不與點A、O重合），以CD為一邊在AC下方作等邊△CDE，連結BE并延長，交AC的延長線于點F．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）當△CEF為等腰三角形時，求△CEF的面積．

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已知等腰三角形的一個內角等于40°，則它的頂角是__________°．

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如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是(     )

A．5米  B．10米 C．15米 D．20米

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