如圖,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分別是AC、BD的中點,AC=26,BD=24,則線段MN長為__________


5【考點】直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的判定與性質(zhì);勾股定理.

【分析】根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半得到BM=DM=5,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BN=4,根據(jù)勾股定理得到答案.

【解答】解:連接BM、DM,

∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中點,

∴BM=AC,DM=AC,

∴BM=DM=13,又N是BD的中點,

∴BN=DN=BD=12,

∴MN==5,

故答案為:5.

【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),掌握在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.


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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交BC于點D,∠CAD:∠DAB=1:2,則∠B的度數(shù)為__________

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如圖所示,是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在(     )

A.△ABC 的三條中線的交點

B.△ABC 三邊的中垂線的交點

C.△ABC 三條角平分線的交點

D.△ABC 三條高所在直線的交點

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.如圖,校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn),并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn),請你幫助畫出燈柱的位置P,簡要說明理由.

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下列各條件中,不能作出惟一三角形的是(     )

A.已知兩邊和夾角     B.已知兩角和夾邊

C.已知兩邊和其中一邊的對角 D.已知三邊

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已知:如圖,點E、A、C在同一條直線上,AB∥CD,AB=CE,∠B=∠E.

(1)求證:△ABC≌△CED;

(2)若∠B=25°,∠ACB=45°,求∠ADE的度數(shù).

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等腰三角形的周長是16,一邊長為4,則這個等腰三角形腰長為(     )

A.4       B.6       C.4或6       D.8

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2x3+4=20.

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下列判定直角三角形全等的方法,錯誤的是(     )

A.兩條直角邊對應(yīng)相等     B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等

C.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等     D.兩銳角相等

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