如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，AC=26，BD=24，則線段MN長為__________．


5【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．

【分析】根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到BM=DM=5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BN=4，根據(jù)勾股定理得到答案．

【解答】解：連接BM、DM，

∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，

∴BM=AC，DM=AC，

∴BM=DM=13，又N是BD的中點，

∴BN=DN=BD=12，

∴MN==5，

故答案為：5．

【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點D，∠CAD：∠DAB=1：2，則∠B的度數(shù)為__________．

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如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(     )

A．△ABC 的三條中線的交點

B．△ABC 三邊的中垂線的交點

C．△ABC 三條角平分線的交點

D．△ABC 三條高所在直線的交點

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．如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P，簡要說明理由．

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下列各條件中，不能作出惟一三角形的是(     )

A．已知兩邊和夾角     B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對角 D．已知三邊

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已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．

（1）求證：△ABC≌△CED；

（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度數(shù)．

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等腰三角形的周長是16，一邊長為4，則這個等腰三角形腰長為(     )

A．4       B．6       C．4或6       D．8

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2x3+4=20．

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下列判定直角三角形全等的方法，錯誤的是(     )

A．兩條直角邊對應(yīng)相等     B．斜邊和一銳角對應(yīng)相等

C．斜邊和一直角邊對應(yīng)相等     D．兩銳角相等

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