.如圖,校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn),并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn),請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.
【專題】作圖題.
【分析】到C和D的距離相等,應(yīng)在線段CD的垂直平分線上;到路AO、OB的距離相等,應(yīng)在路OA、OB夾角的平分線上,那么燈柱的位置應(yīng)為這兩條直線的交點(diǎn).
【解答】解:燈柱的位置P在∠AOB的平分線OE和CD的垂直平分線的交點(diǎn)上.
∵P在∠AOB的平分線上,
∴到兩條路的距離一樣遠(yuǎn);
∵P在線段CD的垂直平分線上,
∴P到C和D的距離相等,符合題意.
【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)角平分線及線段垂直平分線的理解;用到的知識(shí)點(diǎn)為:與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),則這條線段的垂直平分線上;到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示:文文把一張長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次,使A、B兩點(diǎn)都落在DA′上,折痕分別是DE、DF,則∠EDF的度數(shù)為( )
A.60° B.75° C.90° D.120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn),CD=4,則線段DF的長(zhǎng)度為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
.已知,點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過(guò)A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F(xiàn),Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是__________,QE與QF的數(shù)量關(guān)系式__________;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),AC=26,BD=24,則線段MN長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,DE垂直平分AC,若BC=20cm,AB=12cm,則△ABD的周長(zhǎng)為( )
A.20cm B.22cm C.26cm D.32cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物,總用水量y(米3)與種植時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式圖
(1)第20天的總用水量為多少米3?
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)種植時(shí)間為多少天時(shí),總用水量達(dá)到7000米3?
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