【題目】如圖所示，菱形的頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在軸的正半軸上.點(diǎn)的坐標(biāo)為.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為秒.

(1)①點(diǎn)的坐標(biāo) .②求菱形的面積.

(2)當(dāng)時，問線段上是否存在點(diǎn)，使得最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，請說明理由.

(3)若點(diǎn)到的距離是1，則點(diǎn)運(yùn)動的時間等于 .

【答案】（1）①（2,0） ② （2）存在； （3）

【解析】

（1）①過點(diǎn)作，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出BF的長度，便可求出C的坐標(biāo)．

②根據(jù)已知，得到，菱形的面積為便可計算出

（2）作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，則有

便可找到最小值了．

（3）分四種情況進(jìn)行討論即可．

解：①

②過點(diǎn)作垂足為

點(diǎn)的坐標(biāo)為

在菱形中，

如圖所示:當(dāng)時，

在菱形中，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)

連結(jié)交于點(diǎn).連接.

由易得

在中

最小值為

（3）分四種情況討論：

第一種，如圖2所示

第二種如圖3所示

第三種情況如圖4所示

同理可以得到

第四種情況如圖5所示

同理可以得到AP=2

綜上所述，滿足條件的為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，，，平分，平分，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).點(diǎn)P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點(diǎn)，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點(diǎn)，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點(diǎn)，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，點(diǎn)第2019次平移至點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，都在雙曲線()上，分別是軸，軸上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的表達(dá)式為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，

（1）如圖1，點(diǎn)在直線上的左側(cè)，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，點(diǎn)在直線的左側(cè)，，分別平分，，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（3）如圖3，點(diǎn)在直線的右側(cè)，仍平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個黑色圓點(diǎn)第②個圖形中一共有15個黑色圓點(diǎn)，第③個圖形中一共有28個黑色圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中黑色圓點(diǎn)的個數(shù)為（ ）

A.66B.91C.120D.135

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：

邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有個；

邊長為2的正三角形一共有1個.

探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有個；邊長為2的正三角形共有個.

探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種車的耗油量，我們對這種車做了試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：

汽車行駛時間t(h)

0

1

2

3

······

剩余油量Q(L)

50

44

38

32

······

（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，能用t表示Q嗎？試一試；

（2）汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？

（3）若汽車油箱中剩余油量為14L，則汽車行使了多少小時？

（4）貯滿50L汽油的汽車，最多行駛幾小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是(　　)

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④

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同步練習(xí)冊答案