如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點D，若AD=5cm，則BC=______cm．
∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=
180°-∠A
2
=
180°-36°
2
=72°，
∵DE是AC的垂直平分線，AD=5cm，
∴∠A=∠ACD=36°，AD=CD=5cm，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=72°-36°=36°，
∵∠B=72°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
∴△BCD是等腰三角形，
∴BC=CD=5cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OM是∠AOB的平分線，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，則∠AMO=______度，∠BMO=______度，∠AMB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：
（1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，則BD=CD，
（2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，則∠BAD=∠CAD，
試利用上述知識，解決下面的問題：三條公路兩兩相交于A、B、C三點，現(xiàn)計劃修建一個商品超市，要求這個超市到三條公路距離相等，問可供選擇的地方有______處．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么點P到ON的距離等于______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交直線BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，則∠B的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，分別以點A和B為圓心，大于
1
2
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，
（1）直線MN與線段AB的關系是怎樣的？為什么？
（2）若△ADC的周長為10，AB=7，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線與BC相交于點M，則CM：MB=（　�。�
A．2：
3
B．
3
：2		C．
3
：1		D．1：
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，BC=13cm，則△AEG的周長為（　�。�
A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

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