Question

小明想把一個(gè)三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進(jìn)行了如下部分操作，如圖1所示：作△ABC的中位線DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，這樣△ABC就被分成三部分．
（1）請(qǐng)你在圖1中繼續(xù)操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．（畫出示意圖）
（2）若把一個(gè)三角形通過(guò)類似的操作可以拼接成一個(gè)與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊a與這邊上的高h(yuǎn)之間的數(shù)量關(guān)系是______．
（3）在圖2的網(wǎng)格中畫出一個(gè)符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．（畫出示意圖）

Answer 1

【答案】分析：（1）將△ADF與△AFE移到與△ABC的邊上BD與CE重合得出符合要求的矩形；
（2）根據(jù)原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系得出；
（3）利用三角形全等求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）若要拼接成正方形，原三角形的一邊與這一邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是1：2；

（3）如圖所示：正方形ABCD為所求．
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用作圖與設(shè)計(jì)，主要結(jié)合三角形的全等求出，考查同學(xué)們的觀察分析問(wèn)題的能力．