【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．

（1）求∠BAE的度數(shù)；

（2）求∠EAD的度數(shù)．

【答案】（1）50°；（2）10°．

【解析】（1）根據(jù)△ABC的內(nèi)角和定理求得∠BAC=100°；然后由角平分線的性質(zhì)、△ABE的內(nèi)角和定理來求∠BAE的度數(shù)；（2）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．

解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；

又∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE=∠BAC=50°；

（2）∵AD是邊BC上的高，∴∠ADC=90°，

∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，

∴∠DAC=40°，

由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一根長為16cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則三角形的周長為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于540°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A.八邊形
B.六邊形
C.五邊形
D.四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700 000m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為降低空氣污染，啟東飛鶴公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

a

b

年載客量（萬人/年）

60

100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求a，b的值；

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購車總費(fèi)用最少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某校八（1）班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，優(yōu)秀的學(xué)生占20%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分學(xué)生的扇形圓心角是______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 ①四邊形內(nèi)角和是180°；②今年的五四青年節(jié)是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3個(gè)事件分別是什么事件？并按事件發(fā)生的可能性由大到小排列．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若(x+4)(x-2)=x2+px+q，則p、q的值是（ ）
A.2、-8
B.-2、8
C.-2、-8
D.2、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案