Question

試說明代數(shù)式-4x²+8x-5的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并求出該代數(shù)式的最大值或最小值．

Answer 1

∵-4x²+8x-5
=-4（x²-2x）-5
=-4（x-1）²-1，
∵（x-1）²≥0，
∴-4（x-1）²≤0，
∴-4（x-1）²-1≤0．
即：代數(shù)式-4x²+8x-5的值是負(fù)數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，最大值=-1．