Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于A（-6,0）與y軸相交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿x軸向x軸的正方向運(yùn)動(dòng).

（1）求b的值，并求出△PAB為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）；

①點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的表達(dá)式表示）；

②若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒k個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)k的值.

Answer 1

【答案】（1）解：當(dāng)為等腰三角形時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為：或或；（2）① ，②的值分別為：、6、．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可求出b的值；若，需分、、三種情況分類討論；

（2）①設(shè)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)為a,因?yàn)镼點(diǎn)在射線AB上，所以橫坐標(biāo)為，即，作 軸于點(diǎn) ，則 ，，所以，又因?yàn)?/span>，所以，解得，表示出．②AP=tk,分AP=AQ,AP=PQ,AQ=AP三種情況即可解答,

（1）解：把 ，代入 得：．

∴，，，．

當(dāng) 時(shí)，．∴；

當(dāng) 時(shí)，．∴；

當(dāng) 時(shí)，設(shè) ，則 ，

在 中，由 可得：.

∴；

綜上，當(dāng)為等腰三角形時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)為：或或．

（2）①解：設(shè)，作 軸于點(diǎn) ，

則 ，，∴．

又∵，∴，∴， ∴．

②的值分別為：、6、．