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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標：A1＝　 　；B1＝　 　；C1＝　 　；

（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．

【答案】（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）圖詳見解析，．

【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質得出對稱點進而得出答案；

（2）利用（1）點的位置畫出△A1B1C1，進而利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案．

解：（1）△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，

∴A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；

故答案為：（﹣1，1）；（﹣4，2）；（﹣3，4）；

（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，

△A1B1C1面積為：9﹣×2×3﹣×3×1﹣×1×2＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化作整式與真分式的和的形式．

如：；

（1）下列分式中，屬于真分式的是__________（填序號）；

①②③④

（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式：__________；若假分式的值為正整數，則整數的值為__________；

（3）請你寫出假分式化成整式與真分式的和的形式的完整過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點A（﹣2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設C（x，y）是該反比例函數圖象上一點，當1≤x≤4時，求函數值y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=﹣x2﹣6x+21．求：

（1）直接寫出拋物線y=﹣x2﹣6x+21的頂點坐標；

（2）當x＞2時，求y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點E，F．點D為AB邊的中點，點M為EF上一動點，若AB＝4，△ABC的面積是16，則△ADM周長的最小值為（　�。�

A.20B.16C.12D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了如何證明“三邊成比例的兩個三角形相似”后，運用類似的思路證明了“兩角分別相等的兩個三角形相似”，以下是具體過程.

已知：如圖，在△ABC和△中，∠A＝∠，∠B＝∠.

求證：△ABC∽△.

證明：在線段上截取，過點D作DE∥，交于點E.

由此得到△∽△.

∴∠＝∠，

∵∠B＝∠，

∴∠＝∠B，

∵∠＝∠A，

∴△≌△ABC，

∴△ABC∽△.

小明將證明的基本思路概括如下，請補充完整：

(1)首先，通過作平行線，依據__________，可以判定所作△與_________；

(2)然后，再依據相似三角形的對應角相等和已知條件可以證明所作△與________；

(3)最后，可證得△ABC∽△.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一圓內接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（　　）

A. 32 B. 40 C. 24 D. 30

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解答問題

材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．

解：由分母為，可設，

則

∵對任意上述等式均成立，

∴且，∴，

∴

這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和

解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式

（2）求出的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90°得到線段 AQ，連接BP，DQ．

（1）依題意補全圖 1；

（2）①連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；

②若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數量關系為： ．

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