9、一個(gè)四位數(shù)與它的四個(gè)數(shù)字之和恰好等于2 001,則這個(gè)四位數(shù)為
1977
分析:由于最小的四位數(shù)1000與它的四個(gè)數(shù)字之和為1001,不符合題意,而除1000以外的任意四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和都大于或等于2,且小于36,故所求四位數(shù)千位上的數(shù)字為1,百位上的數(shù)字為9,如果設(shè)十位上的數(shù)字為x,個(gè)位上的數(shù)字為y,根據(jù)這個(gè)四位數(shù)與它的四個(gè)數(shù)字之和等于2 001,列出方程,再由x、y均為0~9之間的整數(shù),確定x、y的值,從而得出結(jié)果.
解答:解:設(shè)所求四位數(shù)為A,A的四個(gè)數(shù)字之和為B,則1000≤A≤9999,1≤B≤36.
∴1965≤2001-B≤2000.
又∵A=1000時(shí),1000+(1+0+0+0)=1001≠2 001,
∴A≠1000,
∴1965≤2001-B≤1999,
∴所求四位數(shù)A千位上的數(shù)字為1,百位上的數(shù)字為9.設(shè)十位上的數(shù)字為x,個(gè)位上的數(shù)字為y,則這個(gè)四位數(shù)為A=1900+10x+y,B=1+9+x+y.
由題意,有1900+10x+y+1+9+x+y=2001,
化簡(jiǎn),得11x+2y=91,
∵0≤x、y≤9,且x、y均為整數(shù),
∴x=7,y=7.
∴A=1900+10×7+7=1977.
故答案為:1977.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法,解決本題的關(guān)鍵是理解題意首先確定千位和百位上的數(shù)字,然后列出方程,根據(jù)隱含條件十位與個(gè)位上的數(shù)字均為0~9之間的整數(shù),求出問(wèn)題的解.此題屬于競(jìng)賽題型,難度較大.
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21、星期日早晨,小明的媽媽與單位的同事一同到客運(yùn)公司乘坐旅游車(chē)外出旅游.?huà)寢尦鲩T(mén)片刻,小明發(fā)現(xiàn)媽媽將遮陽(yáng)傘忘在家里,立即騎車(chē)去客運(yùn)公司給媽媽送傘.車(chē)站停車(chē)場(chǎng)汽車(chē)云集,使人眼花繚亂,小明正為找不到媽媽乘坐的旅游車(chē)著急時(shí),遇上了鄰居王阿姨.王阿姨告訴他:你媽媽乘坐的那輛旅游車(chē)的牌照號(hào)碼是個(gè)四位數(shù),它的第一位數(shù)字與第二位數(shù)字相同,第三位數(shù)字與第四位數(shù)字相同,恰巧是一個(gè)完全平方數(shù).親愛(ài)的讀者,你能幫小明找到這輛旅游車(chē)的牌照號(hào)碼嗎?

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星期日早晨,小明的媽媽與單位的同事一同到客運(yùn)公司乘坐旅游車(chē)外出旅游.?huà)寢尦鲩T(mén)片刻,小明發(fā)現(xiàn)媽媽將遮陽(yáng)傘忘在家里,立即騎車(chē)去客運(yùn)公司給媽媽送傘.車(chē)站停車(chē)場(chǎng)汽車(chē)云集,使人眼花繚亂,小明正為找不到媽媽乘坐的旅游車(chē)著急時(shí),遇上了鄰居王阿姨.王阿姨告訴他:你媽媽乘坐的那輛旅游車(chē)的牌照號(hào)碼是個(gè)四位數(shù),它的第一位數(shù)字與第二位數(shù)字相同,第三位數(shù)字與第四位數(shù)字相同,恰巧是一個(gè)完全平方數(shù).親愛(ài)的讀者,你能幫小明找到這輛旅游車(chē)的牌照號(hào)碼嗎?

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