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【題目】觀察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

……

根據上述等式的規(guī)律，解答下列問題：

（1）寫出第5個等式：________________；

（2）寫出第個等式：__________________（用含有的代數式表示）；

（3）應用你發(fā)現的規(guī)律，計算：。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

通過觀察發(fā)現：等式左邊從第二個開始，分母比上一個都多3，分子都是3；等式右邊前一個分式的分母跟n相同，后一個分式的分母是n與等式左邊分母的積，分子都是1，按此規(guī)律作答即可.

觀察發(fā)現：等式左邊從第二個開始，分母比上一個都多3，分子都是3；等式右邊前一個分式的分母跟n相同，后一個分式的分母是n與等式左邊分母的積，分子都是1.

（1）第5個等式：；

（2）∵左邊

∴第個等式：；

（3）∵，∴，∴，

∵，∴，∴，

∵，∴，∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）：

戶月用水量

單價

不超過的部分

元/

超過但不超過的部分

元/

超過的部分

元/

（1）當時，某用戶一個月用了水，求該用戶這個月應繳納的水費；

（2）設某戶月用水量為立方米，當時，求該用戶應繳納的水費（用含、的整式表示）；

（3）當時，甲、乙兩用戶一個月共用水.已知甲用戶用水量超過了，設甲用戶這個月用水如，試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費.（用含的整式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求證：∠C=∠D．

證明：因為∠1=∠2（已知），

又因為∠1=∠ANC（ ），

所以 （等量代換）．

所以 ∥ （同位角相等，兩直線平行），

所以∠ABD=∠C（ ）．

又因為∠A=∠F（已知），

所以 ∥ （ ）．

所以 （兩直線平行，內錯角相等）．

所以∠C=∠D（ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴驮�；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O運動的時間為t秒．問：

（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少；

（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將正整數按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數，如（4，2）表示整數8．則（62，55）表示的數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

（1）如圖1，當點E在BD上時求證：FD=CD；

（2）當a為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示． 設點A，B，C所對應數的和是p．

（1）若以B為原點，則點A，C所對應的數為 、 ，p的值為 ；若以C為原點，p 的值為 ；

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列視圖問題：

（1）如圖（1），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，新幾何體從三個方向看到的圖形與原幾何體從三個方向看到的圖形相比，從 方向看到的形狀圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（2），請你在右側虛線網格圖a中畫出該幾何體從上面看到的形狀圖

（3）如圖（3），它是由幾個小立方塊組成從上面看到的形狀圖，小正方形上的數字表示該位置上的正方體的個數，請你在右側建線網格圖b中面出該幾何體從正面看到的形狀圖．

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