【題目】如圖,平行四邊形中,對角線交于點,雙曲線經(jīng)過、兩點,若平行四邊形的面積為,則( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
過A作AD⊥OB于D,過E作EF⊥OB于F,如圖,設(shè)A(x,),B(a,0),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AE=BE,則可判斷EF為△BAD的中位線,于是得到EF=AD=,DF=(a-x),OF=OD+DF=,則可表示出E(,),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到=k,解得a=3x,然后利用平行四邊形的面積公式得到關(guān)于k的方程,再解方程即可.
過A作AD⊥OB于D,過E作EF⊥OB于F,如圖,
設(shè)A(x,),B(a,0),
∵四邊形AOBC為平行四邊形,
∴AE=BE,
∴EF為△BAD的中位線,
∴EF=AD=,
∴DF=(a-x),
OF=OD+DF=,
∴ E(,),
∵E點在雙曲線上,
∴=k,
∴a=3x,
∵平行四邊形的面積是12,
∴ADOB=12,
即,
∴,
∴k=4.
故選:B.
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【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C,拋物線上有一動點P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求拋物線的解析式;
②在①的情況下,若點P在第四象限運動,點D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.
(2)若點P在第一象限運動,且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點E、F,則問 是否與a,c有關(guān)?若有關(guān),用a,c表示該比值;若無關(guān),求出該比值.
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【題目】將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系xOy內(nèi),點A(6,0),點C(0,4),點O(0,0).點P是線段BC上的動點,將△OCP沿OP翻折得到△OC′P.
(Ⅰ)如圖①,當點C′落在線段AP上時,求點P的坐標;
(Ⅱ)如圖②,當點P為線段BC中點時,求線段BC′的長度.
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【題目】朝天門,既是重慶城的起源地,也是“未來之城”來福士廣場的停泊之地,廣場上八幢塔樓臨水北向、錯落有致,宛如輪揚帆起航,成為我市新的地標性建筑—“朝大楊帆”、來福士廣場塔樓核芯筒于年月日完成結(jié)構(gòu)封頂,高度刷新了重慶的天際線,小明為了測量的高度,他從塔樓底部出發(fā),沿廣場前進米至點,繼而沿坡度為的斜坡向下走米到達碼頭,然后在浮橋上繼續(xù)前行米至巡船,在處小明操作無人勘測機,當無人勘測機飛行至點的正上方點時,測得碼頭的俯角為、樓頂的仰角為,點、、、、、、在同一平面內(nèi),則塔樓的高度約為多少?(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】為測量大樓的高度,從距離大樓底部30米處的,有一條陡坡公路,車輛從沿坡度,坡面長13米的斜坡到達后,觀測到大樓的頂端的仰角為30°,則大樓的高度為( 。┟祝
(精確到0.1米,,)
A.26.0B.29.2C.31.1D.32.2
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【題目】如圖,一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點,且AD⊥BC.
(1)求sinB的值;
(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足為點F,求支架DE的長.
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【題目】我市高新區(qū)某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的售價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關(guān)系:.
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為60件?
(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖,工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,第幾天時,利潤最大,最大利潤是多少?
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