Question

如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，則P、Q分別從A、B同時出發(fā)．
（1）經過多少秒鐘，△PBQ的面積等于8cm²？
（2）經過多少秒鐘，△ABC與△BPQ相似？

Answer 1

【答案】分析：（1）設經過x秒鐘，△PBQ的面積等于8平方厘米，根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解．
（2）兩邊對應成比例，夾角相等的兩個三角形為相似三角形，應該有兩種情況．
解答：解：（1）設經過x秒鐘，△PBQ的面積等于8平方厘米，
（6-x）•2x=8
x=2或x=4．
經過2秒或4秒時面積為8平方厘米．

（2）①設y秒時為相似三角形，
=
=
y=2.4
當為2.4秒時可為相似三角形．
②設z秒時為相似三角形．
=
=
z=．
當秒時為相似三角形．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，以及直角三角形的性質和三角形面積的計算．