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如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，將ABCD繞點B順時針旋轉90°到GBEF位置，H是EG的中點，若AB=6，BC=8，則線段CH的長為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：首先過點H作HM⊥BC于點M，由將ABCD繞點B順時針旋轉90°到GBEF位置，AB=6，BC=8，可得BE=BC=8，∠CBE=90°，BG=AB=6，又由H是EG的中點，易得HM是△BEG的中位線，繼而求得HM與CM的長，由勾股定理即可求得線段CH的長．
解答：解：過點H作HM⊥BC于點M，
∵將ABCD繞點B順時針旋轉90°到GBEF位置，AB=6，BC=8，
∴BE=BC=8，∠CBE=90°，BG=AB=6，
∴HM∥BE，
∵H是EG的中點，
∴MH=BE=4，BM=GM=BG=3，
∴CM=BC-BM=8-3=5，
在Rt△CHM中，CH==．
故選D．
點評：此題考查了旋轉的性質、矩形的性質、三角形中位線的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數關系的是（　�。�
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數y的最大值等于3？

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