把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F．

求證：AF⊥BE．

答案：
解析：

　　證明：方法一：在△ACD和△BCE中，

　　AC＝BC，

　　∠DCA＝∠ECB＝90°，

　　DC＝EC，

　　∴△ACD≌△BCE(SAS)．　2分

　　∴∠DAC＝∠EBC．　3分

　　∵∠ADC＝∠BDF，

　　∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC＝90°．

　　∴∠BFD＝90°．

　　∴AF⊥BE．　5分

　　方法二：∵AC＝BC，DC＝EC，

　　∴．即tan∠DAC＝tan∠EBC．

　　∴∠DAC＝∠EBC．(下略)　3分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、把兩個含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．
說明：AF⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．求證：AF⊥BE．
（2）把兩個含有30°角的直角三角板如圖2放置，點精英家教網(wǎng)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點D在BC上，連接BE、AD，AD的延長線交于BE于點F．
（1）問：AD與BE在數(shù)量上和位置上分別有何關(guān)系？說明理由．
（2）若將45°角換成30°如圖2，AD與BE在數(shù)量和位置上分別有何關(guān)系？說明理由．
（3）若將圖2中兩個三角板旋轉(zhuǎn)成圖3、圖4、圖5的位置，則（2）中結(jié)論是否仍然成立，選擇其中一種圖形進行說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在AC上，連接AE、BD，試判斷AE與BD的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，D在BC點上，連接BD、AD，AD的延長線交BE于點F，求證：AF⊥BE．

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