在平面直角坐標(biāo)系xoy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點,已知點A(0,4),點Bx軸正半軸上的整點,記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.當(dāng)m=3時,點B的橫坐標(biāo)的所有可能值是________;當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4n(n為整數(shù))時,m=________(用含n的代數(shù)式表示).


 3或4 6n-3 解析:當(dāng)點B的橫坐標(biāo)分別為2,3,4和5時,在△AOB內(nèi)部的整點個數(shù)分別是1,3,3和6,所以當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為3或4時,m=3.當(dāng)n=1時,點B的橫坐標(biāo)為4,m=3;當(dāng)n=2時,點B的橫坐標(biāo)為4×2,m=3+3+3=3×3;當(dāng)n=3時,點B的橫坐標(biāo)為4×3,m=3×5;……所以當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為4×n時,m=3×(2n-1)=6n-3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如果點P的坐標(biāo)滿足,那么稱點P為和諧點.請寫出一個和諧點的坐標(biāo):____________.

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如圖2,AB是⊙O的直徑,∠ACD=15°,則∠BAD的度數(shù)為(    )

A.75°        B.72°

C.70°        D.65°

            

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.

(1)如圖9(1),連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DFBF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;

   

圖9      

       

(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖9(2)為例說明理由.

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如圖,在物理實驗課上,小明用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起(不考慮水的阻力),直至鐵塊完全露出水面一定高度,下列能反映彈簧秤的讀數(shù)y(N)與鐵塊被提起的高度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(  )

            

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下列事件中,是不可能事件的是…………………………………………………(     )

    A.買一張電影票,座位號是奇數(shù)         B.射擊運動員射擊一次,命中9環(huán)

    C.明天會下雨                         D.度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360º

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如圖,點E在正方形ABCD外,連接AE、BE、DE,過點A作AE的垂線交DE于點F.若AE=AF=1,BF=.則下列結(jié)論:①△AFD≌△AEB;②點B到直線AE的距離為;③EB⊥ED;④S△AFD+S△AFB=1+;⑤S正方形ABCD =4+.其中正確結(jié)論的序號是… (     )

A.①③④           B.①②⑤          C.③④⑤           D.①③⑤

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把拋物線y=x2-1先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線的解析式為(    )

A.y= (x+1)2-3        

B.y= (x-1)2-3

C.y= (x+1)2+1        

 D.y= (x-1)2+1

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甲、乙兩人同時解方程組    甲解題看錯了①

                                                  

中的m,解得 乙解題時看錯②中的n,解得  ,請問,原方程正確的解為多少?

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