Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為（ ）

A．5 B．5或8 C． D．4或

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：沒(méi)有指明等腰三角形的底邊，所以需要分類討論：AP=AC，AP=PC，AC=PC．

解：如圖，∵在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，

∴由勾股定理，得BC==6cm．

①當(dāng)AP=AC時(shí)，2t=8，則t=4；

②當(dāng)AP=PC時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，則AD=CD，PD∥BC，

∴PD是△ABC的中位線，

∴點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，

∴2t=5，即t=；

③若AC=PC=8cm時(shí)，與PC＜AC矛盾，不和題意．

綜上所述，t的值是4或；

故選：D．