【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí)，m的值是_____．當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m＝_____（用含n的代數(shù)式表示）

【答案】3， 6n﹣3

【解析】

根據(jù)題意，分別找出n＝1、2、3時(shí)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)n增加1，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加6，然后寫出橫坐標(biāo)為4n時(shí)的表達(dá)式即可．

解：如圖，n＝1，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6×1﹣3＝3，

n＝2，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6×2﹣3＝9，

n＝3，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6×3﹣3＝15，

n＝4，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為16時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6×4﹣3＝21，

…，

所以，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6n﹣3．

故答案為：3，6n﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E

使AE∥BC，連接AE。

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積＝ ；

②若AB=10，則BC＝ 時(shí)，四邊形ADCE是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合)，連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假期，某校為了勤工儉學(xué),要完成整個(gè)A小區(qū)的綠化工作，開始由七年級(jí)單獨(dú)工作了4天，完成整個(gè)綠化工作的三分之一，這時(shí)九年級(jí)也參加工作，兩個(gè)年級(jí)又共同工作了2天，才全部完成整個(gè)綠化工作，則由九年級(jí)單獨(dú)完成整個(gè)綠化工作需要____天.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AEFG的頂點(diǎn)E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點(diǎn)M，交FG于點(diǎn)N，設(shè)AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

（1）求證： = ；
（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)∠MAN=45°時(shí)，求證：c2=2ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在A市正北300km處有B市，(1)以A市為原點(diǎn)，東西方向的直線為x軸，南北方向的直線為y軸，并以100km為1個(gè)單位建立平面直角坐標(biāo)系．

(2)根據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，今年7號(hào)臺(tái)風(fēng)中心位置現(xiàn)在C(5，2)處，并以60千米/時(shí)的速度自東向西移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)影響范圍半徑為200km，問(wèn)經(jīng)幾小時(shí)后，B市將受到臺(tái)風(fēng)影響?并畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線l1：y＝3x﹣2k與直線l2：y＝x+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5，直線l1與直線l2與y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及k的值；

（2）求△PAB的面積；

（3）點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MAB面積與△PAB面積之比為2：3時(shí)，求此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)【1】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小強(qiáng)作出邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A1B1C1 ， 計(jì)算器面積為S1 ， 然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C1 ， 作出第2個(gè)等邊△A2B2C2 ， 計(jì)算其面積為S2 ， 用同樣的方法，作出第3個(gè)等邊△A3B3C3 ， 計(jì)算其面積為S3 ， 按此規(guī)律進(jìn)行下去，…，由此可得，第20個(gè)等邊△A20B20C20的面積S20= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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