【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于點E，F，連接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.則圖中陰影部分的面積為___．

【答案】16

【解析】

作PM⊥AD于M，交BC于N，則有四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，則可得出S陰．

作PM⊥AD于M，交BC于N，

則有四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN、四邊形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，
∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，
∴S陰=8+8=16.
故答案是：16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點；

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等邊三角形，、相交于點，點、分別是線段、的中點．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下面的推理過程補充完整，并在括號內填上理由．

已知：B、C、E三點在一條直線上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．

試說明：∠BCF＝∠E+∠F

解：∵∠3＝∠E(已知)

∴EF∥　 　(內錯角相等，兩直線平行)

∵∠4+∠2＝180°(已知)

∴CD∥　 　

∴CD∥　 　(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)

∴∠1＝∠F，

∠2＝　 　

∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)

∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代換)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料并填空：

①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；

②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝　 　×　 　；

③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過來，得1﹣＝　 　＝ ；

利用上面的材料中的方法和結論計算下題：

(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校1500名學生都參加的“安全知識”考試，考題共10題．考試結束后，學校隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　　；在扇形統(tǒng)計圖中，m＝　　，n＝　　，“答對10題”所對應扇形的圓心角為　　度；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請根據(jù)以上調查結果，估算出該校答對超過7題的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗，可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點了解到，某種品牌的煙花2013年除夕每箱進價100元，售價250元，銷售量40箱 ．而2014年除夕當天和去年當天相比，該店的銷售量下降了%（為正整數(shù)），每箱售價提高了%，成本增加了50%，其銷售利潤僅為去年當天利潤的50%．則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：點P是四邊形ABCD外接圓⊙O上的任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是⊙O的直徑，AB=BC=CD,連接PA，PB，PC，若PA= ,求點A到PB和PC的距離之和AE＋AF是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

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