【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經(jīng)過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．

【答案】（1）y=；（2）反比例函數(shù)自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數(shù)自變量x的范圍是x＞-2

【解析】

(1)把P的坐標代入直線的解析式，即可求得P的坐標，然后根據(jù)關于y軸對稱的兩個點之間的關系，即可求得P'的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可求得x的范圍．

（1）把P（﹣2，a）代入直線y=-2x解析式得：a=4，即P（﹣2，4），

∴點P關于y軸對稱點P′為（2，4），

代入反比例解析式得：k=8，

則反比例解析式為y=；

（2）當y＜4時，反比例函數(shù)自變量x的范圍為x＞2或x＜0；一次函數(shù)自變量x的范圍是x＞-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先來看一個有趣的現(xiàn)象：.這樣根號里的因數(shù)2經(jīng)過適當?shù)匮葑�，�?/span>“跑”到了根號的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質的數(shù)還有許多，如：，等.

（1）猜想：______，并驗證你的猜想．

（2）你能只用一個正整數(shù)來表示含有上述規(guī)律的等式嗎？

（3）請你另外再寫出1個具有“穿墻”性質的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲乙兩地之間的距離為810米，小明和小天分別從甲乙兩地出發(fā)，勻速相向而行，已知小明先出發(fā)1分鐘后，小天再出發(fā)，兩人在甲乙之間的丙地相遇，此時，小明發(fā)現(xiàn)有小學同學也在丙地，于是聊了一會兒，隨后以原來速度的倍返回甲地，小天相遇后繼續(xù)以原速向甲地前行，到達甲地后立即原速返回，直至再次與小明相遇.已知在整個過程中，小明、小天兩人之間的距離（米與小明出發(fā)的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，則在第二次相遇時兩人距離乙地______米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的兩根a、b滿足a2﹣b2=0，雙曲線 （x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），則S△OBC為（　　）

A. 3 B. C. 6 D. 3或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列不是一次函數(shù)關系的是（ ）

A.矩形一條邊的長固定，面積與另一條邊的長的關系

B.矩形一條邊的長固定，周長與另一條邊的長的關系

C.圓的周長與直徑的關系

D.圓的面積與直徑的關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當x<16時，為“不稱職”，當 時為“基本稱職”，當 時為“稱職”，當 時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數(shù)）？并簡述其理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

(1)函數(shù)y＝+x的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

﹣1

﹣

﹣

3

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是(2，3)，結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(一條即可)：　 　．

(5)小明發(fā)現(xiàn)，①該函數(shù)的圖象關于點(　 　，　 　)成中心對稱；

②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點，則這條直線為　 　；

③直線y＝m與該函數(shù)的圖象無交點，則m的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若某同學在一次綜合性測試中，語文、數(shù)學、英語、科學、社會5門學科的名次在其所在班級里都不超過3（記第一名為1，第二名為2，第三名為3，以此類推且沒有并列名次情況），則稱該同學為超級學霸．現(xiàn)根據(jù)不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學對一次綜合性測試名次數(shù)據(jù)的描述，一定可以推斷是超級學霸的是（　　）

A. 甲同學：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2B. 乙同學：中位數(shù)是2，唯一的眾數(shù)為2

C. 丙同學：平均數(shù)是2，標準差為2D. 丁同學：平均數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且AD＝AE，

（1）如圖1，若∠BAC＝90°，D是BC中點，則∠2的度數(shù)為_____；

（2）借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關系_____．

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