（2001•廣州）已知點A（1，2）和B（-2，5）．試寫出兩個二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點．
【答案】分析：由于已知兩點求函數(shù)的解析式，可分別以這兩點為頂點設(shè)出二次函數(shù)的頂點式，再把另一點代入即可．
解答：解：（1）以A（1，2）為頂點，
設(shè)解析式為y=a（x-1）2+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）2+2，
解得a=，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=（x-1）2+2；

（2）以B（-2，5）為頂點，
設(shè)解析式為y=a（x+2）2+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）2+5，
解得a=-，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=-（x+2）2+5．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，由于已知兩點，故答案不唯一．
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求作：（1）⊙O，使它經(jīng)過點A；
（2）直角三角形ABC，使它內(nèi)接于⊙O，并且∠B=90度．
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（2）設(shè)（1）的兩個公共點分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？

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