【題目】海靜中學開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調查活動,圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務員共五類職業(yè)中,你最喜愛哪一類?(必選且只選一類)”的問題,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)求在被調查的學生中,最喜愛教師職業(yè)的人數,并補全條形統計圖;
(3)若海靜中學共有1500名學生,請你估計該中學最喜愛律師職業(yè)的學生有多少名?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的高線,BD=CD,點E是AD上一點,BE=BC,將△ABE沿BE所在直線折疊,點A落在點A′位置上,連接AA',BA′,EA′與AC相交于點H,BA′與AC相交于點F.小夏依據上述條件,寫出下列四個結論:①∠EBC=60°;②∠BFC=60°;③∠EA′A=60°;④∠A′HA=60°.以上結論中,正確的是( 。
A.①B.③④C.①②③D.①②④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC各頂點的坐標分別為A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1)
(1)畫出△ABC,并畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出A的對應點A1的坐標.
(2)尺規(guī)作圖,∠A的角平分線AD,交BC于點D(保留作圖痕跡,不寫作法).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數圖象的頂點坐標是(3,5),且拋物線經過點A(1,3).
(1)求此拋物線的表達式;
(2)如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點,且拋物線與y軸的交點是C點,求△ABC的面積.
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【題目】“揚州漆器”名揚天下,某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數關系,如圖所示.
(1)求與之間的函數關系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點A、C在坐標軸上,△ODE是由△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的,點D在X軸上,直線BD交Y軸于點F,交OE于點H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根,且OC>BC.
(1)求直線BD的解析式.
(2)求 △OFH的面積.
(3)點M在坐標軸上,平面內是否存在點N,使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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【題目】我們知道,假分數可以化為整數與真分數的和的形式,例如:.
在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.
例如:像,,…這樣的分式是假分式;像,,…這樣的分式是真分式.
類似的,假分式也可以化為整式與真分式的和(差)的形式.
例如:將分式拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式.
方法一:解:由分母為,可設
則由
對于任意,上述等式均成立,
∴,解得
∴
這樣,分式就被拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式.
方法二:解:
這樣,分式就拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式.
(1)請仿照上面的方法,選擇其中一種方法將分式拆分成一個整式與一個真分式的和(差)的形式;
(2)已知整數使分式的值為整數,求出滿足條件的所有整數的值.
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