在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，設(shè)△ABC的面積為S，周長(zhǎng)為C．

(1)填表：

(2)如果a＋b－c＝m，觀察上表猜想：．(用含有m的代數(shù)式表示)．

(3)證明(2)中的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)解：填表如下：

　　(2)解：＝

　　(3)證明：∵a＋b－c＝m，∴a＋b＝m＋c，

　　∴a2＋2ab＋b2＝m2＋c2＋2 mc．

　　∵a2＋d2＝c2，∴2ab＝m2＋2 mc．

　　∴．

　　∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

化簡(jiǎn)的結(jié)果是

[　　]

A．

2

B．

－4x＋4

C．

－2

D．

4x－8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：閱讀理解

閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有，∴a＝m2＋2n2，b＝2 mn．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b，則a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：；

(3)若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

已知x、y為正數(shù)，且|x2－4|＋(y2－3)2＝0，如果以x、y為直角邊長(zhǎng)作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形的面積為

[　　]

A．

5

B．

25

C．

7

D．

15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖所示，兩個(gè)村莊A、B在河流CD的同側(cè)，A、B兩村到河流的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，又CD＝3千米，現(xiàn)需要在河上修建一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)?jiān)诤舆匔D上選擇水廠的位置E，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

將勾股數(shù)3，4，5擴(kuò)大為原來(lái)的2倍、3倍、4倍……可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20……則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請(qǐng)你也寫(xiě)出三組基本勾股數(shù)________，________，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25，92＝40＋41，…．

這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究．如果132＝b＋c，則b、c的值可能是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，直線l把□ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在的位置需滿足的條件是________．(只要填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可)

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