小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后,雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實(shí)地測(cè)量.如圖,他們?cè)谄露仁莍=1:2.5的斜坡DE的D處,測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM.親愛(ài)的同學(xué)們,相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度!請(qǐng)你寫出解答過(guò)程.(數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))

【答案】分析:先根據(jù)斜坡的坡度是i=1:2.5,EF=2,求出FD的長(zhǎng),再根據(jù)CE=13,CE=GF,求出GD的長(zhǎng),在Rt△DBG和Rt△DAN中,根據(jù)∠GDB=45°和∠NAD=60°,分別求出BG=GD和ND的長(zhǎng),從而得出AN=ND•tan60°,最后再根據(jù)AM=AN-MN=AN-BG,即可得出答案.
解答:解:∵斜坡的坡度是i==,EF=2,
∴FD=2.5EF=2.5×2=5,
∵CE=13,CE=GF,
∴GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18,
在Rt△DBG中,∠GDB=45°,
∴BG=GD=18,
在Rt△DAN中,∠NAD=60°,
∴ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20,
AN=ND•tan60°=20×=20,
∴AM=AN-MN=AN-BG=20-18≈17(米).
答:鐵塔高AC約17米.
點(diǎn)評(píng):此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,要掌握坡度、仰角、俯角的定義,關(guān)鍵是能借助仰角和俯角構(gòu)造直角三角形,并解直角三角形.
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≈1.41,
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≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))

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,還有的同學(xué)提出了不同的看法…,如果你是小明,你的意見(jiàn)如何?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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