【題目】如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長(zhǎng)分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，由菱形的性質(zhì)和勾股定理再結(jié)合已知條件可求出NF，DN的長(zhǎng)，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的長(zhǎng)．

延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，

∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，

∴GF∥BE，EF∥AM，

∴四邊形AMFE是平行四邊形，

∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，

∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，

∵∠A＝60°，

∴∠DAH＝30°，

∴MN＝DM＝，

∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，

在Rt△DNF中，DF＝＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE， 交 AC于點(diǎn)F.

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；

(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF=OA；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為 48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為 24，第二次輸出的結(jié)果為 12，···，則第 2012 次輸出的結(jié)果為（ ）

A.3B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA=∠1，過點(diǎn)B的切線BE與PD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．把△PDA沿AD翻折，點(diǎn)P正好落在⊙O的F點(diǎn)上．

（1）證明：PD是⊙O的切線；

（2）求證：DF∥BE；

（3）若PA=2，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于一元二次方程x2+bx+c＝0的四個(gè)命題

①當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)c≠0時(shí)，若p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，則是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根；

③若c＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則p﹣q＝，

其中是假命題的序號(hào)是（　　）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若ED，AB的延長(zhǎng)線相交于F，且AE=5，EF=12，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 甲錯(cuò)誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖①點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且滿足AC＝a，BC＝b．

（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；

（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形，寫出你的猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案