【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F 分別在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，將△ BEF 繞點(diǎn) E 順時針旋轉(zhuǎn)，得到△GEH，當(dāng)點(diǎn) H 落在 CD 邊上時，F，H 兩點(diǎn)之間的距離為_____．

【答案】6

【解析】

先確定正方形ABCD的邊長AB＝6，則CE＝3，再利用勾股定理計(jì)算出EF＝5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EF＝EH＝5，接著計(jì)算出CH＝4，從而可得到CH＝BF，于是可判定四邊形BCHF為矩形，然后利用矩形的性質(zhì)確定FH的長．

正方形ABCD的邊長AB＝6,

而BE＝3，則CE＝3,

在Rt△BEF中，EF＝,

∵△BEF繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)，得到△GEH,

∴EF＝EH＝5,

在Rt△EHC中，CH＝,

∴CH＝BF＝4，

∴四邊形BCHF為矩形，

∴FH＝BC＝6．

故答案為:6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，若線段上的個點(diǎn)把這條線段分制為兩部分，其中較長的一部分與全長之比等于時，則這個點(diǎn)稱為黃金分割點(diǎn)。類比三角形中線的定義，我們規(guī)定:連接三角形的一個頂點(diǎn)和它對邊的黃金分割點(diǎn)的線段叫做該三角形的黃金分割線.

(1)如圖1，CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD)，△ABC的面積為4,求△ACD的面積 ；

(2)如圖2,在△ABC中,∠A= 36°，AB=AC=1，過點(diǎn)B作BD平分∠ABC，與AC相交于點(diǎn)D，求證: BD是△ABC的黃金分割線.

(3)如圖3，BE、CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD，AE> CE)，BE、CD相交于點(diǎn)O.

①設(shè)△BOD與△COE的面積分別為S1、S2 ,請猜想S1、S2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

②求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，過B點(diǎn)作AP的垂線交PC于點(diǎn)F．

（1）求證：E是CD的中點(diǎn)；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）求小球飛行3s時的高度；

（2）問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政部門為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計(jì)劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設(shè)備．已知購買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬元，購買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬元．

（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價各是多少萬元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設(shè)備多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°<<135°).記點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，若點(diǎn)A1與點(diǎn)B的距離為，則為( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.

【1】從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；

【2】從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點(diǎn)為B，CO平行于弦AD，作直線DC．

(1)求證：DC為⊙O切線；

(2) 若AD·OC=8，求⊙O半徑．

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同步練習(xí)冊答案