【題目】如圖，正方形 ABCD 中，點 E，F 分別在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，將△ BEF 繞點 E 順時針旋轉，得到△GEH，當點 H 落在 CD 邊上時，F，H 兩點之間的距離為_____．

【答案】6

【解析】

先確定正方形ABCD的邊長AB＝6，則CE＝3，再利用勾股定理計算出EF＝5，根據(jù)旋轉的性質得EF＝EH＝5，接著計算出CH＝4，從而可得到CH＝BF，于是可判定四邊形BCHF為矩形，然后利用矩形的性質確定FH的長．

正方形ABCD的邊長AB＝6,

而BE＝3，則CE＝3,

在Rt△BEF中，EF＝,

∵△BEF繞點E順時針旋轉，得到△GEH,

∴EF＝EH＝5,

在Rt△EHC中，CH＝,

∴CH＝BF＝4，

∴四邊形BCHF為矩形，

∴FH＝BC＝6．

故答案為:6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，若線段上的個點把這條線段分制為兩部分，其中較長的一部分與全長之比等于時，則這個點稱為黃金分割點。類比三角形中線的定義，我們規(guī)定:連接三角形的一個頂點和它對邊的黃金分割點的線段叫做該三角形的黃金分割線.

(1)如圖1，CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD)，△ABC的面積為4,求△ACD的面積 ；

(2)如圖2,在△ABC中,∠A= 36°，AB=AC=1，過點B作BD平分∠ABC，與AC相交于點D，求證: BD是△ABC的黃金分割線.

(3)如圖3，BE、CD是△ABC的黃金分割線(AD> BD，AE> CE)，BE、CD相交于點O.

①設△BOD與△COE的面積分別為S1、S2 ,請猜想S1、S2之間的數(shù)量關系,并說明理由；

②求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CD⊥AB于點D，過B點作AP的垂線交PC于點F．

（1）求證：E是CD的中點；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系h＝20t﹣5t2．

（1）求小球飛行3s時的高度；

（2）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政部門為了保護生態(tài)環(huán)境，計劃購買A，B兩種型號的環(huán)保設備．已知購買一套A型設備和三套B型設備共需230萬元，購買三套A型設備和兩套B型設備共需340萬元．

（1）求A型設備和B型設備的單價各是多少萬元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購A型和B型設備共50套，預算資金不超過3000萬元，問最多可購買A型設備多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，將線段OA繞點O逆時針旋轉，旋轉角為(0°<<135°).記點A的對應點為A1，若點A1與點B的距離為，則為( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.

【1】從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；

【2】從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，BC為⊙O切線，切點為B，CO平行于弦AD，作直線DC．

(1)求證：DC為⊙O切線；

(2) 若AD·OC=8，求⊙O半徑．

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