【題目】如圖，等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，則圖中∠CBE=_____，連接CE后，線段CE與AD的關(guān)系是______，△BEC為____三角形.

【答案】60° CE∥AD且AD＝2CE 等邊

【解析】

由題意易得平移的距離是等邊三角形的邊長，然后根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等來解答即可．

解：∵等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，

∴平移的距離等于等邊三角形的邊長AB，

由平移的性質(zhì)可知∠BAC=∠DBE=60°，AB＝BD，BE＝AC，CE∥AD，

∴∠CBE=180°－∠ABC－∠DBE＝180°－60°－60°＝60°，

則△CBE是正三角形，

∴CE＝AB，

∴AD＝2CE.

則圖中∠CBE＝60°，線段CE與AD的關(guān)系是：CE∥AD 且AD＝2CE，△CBE為等邊三角形，

故答案為：60°；CE∥AD 且AD＝2CE；等邊.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．

（1）求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）畫出兩個(gè)函數(shù) 的圖象，并直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．

（3）若點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn)，且△PQB的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺規(guī)作圖作矩形ABCD．同學(xué)們開動(dòng)腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作圖如圖2，他向同學(xué)們分享了作法：

①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)E、F，連接E、F交AC于點(diǎn)O；

②作射線BO，在BO上取點(diǎn)D，使OD＝OB；

③連結(jié)AD、CD則四邊形ABCD就是所求作的矩形．

請用文字寫出小亮的每一步作圖的依據(jù)①　 　；②　 　；③　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），拋物線 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）與直線 y ＝ x －4交于 B ， D 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式并直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 BD 下方，試求出△ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn) Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) Q 作 QF ⊥ x 軸于點(diǎn) F ， 交拋物線于點(diǎn) G ． 當(dāng)△ QDG 為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：

______，______，______；

若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；

在的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長；

（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長．

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