Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．

（1）求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）畫出兩個函數(shù) 的圖象，并直接寫出當(dāng)時的取值范圍．

（3）若點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn)，且△PQB的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）函數(shù)圖象見解析，x＜1；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-5,0）或（11,0）．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，與聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖像即可寫出當(dāng)時的取值范圍；

（3）根據(jù)△PQB的面積為8，求出BQ，即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．

解：（1）將，代入，

得

解得

，，

∴直線AB解析式為，

一次函數(shù)，與正比例函數(shù)聯(lián)立得

解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）如圖，當(dāng)時的取值范圍是x＜1；

（3）∵△PQB的面積為8，

∴，

∴BQ=8，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-5,0）或（11,0）．