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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．

（1）請畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在y軸左側畫出△A2B2C2．

（3）在y軸上存在點P，使得△OB2P的面積為6，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（0，4），（0，﹣4）．

【解析】

（1）直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點坐標進而得出答案；

（2）直接利用關于位似圖形的性質得出對應點坐標進而得出答案；

（3）直接利用三角形面積求法得出答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

（3）如圖所示：當△OB2P的面積為6時，點P的坐標為：（0，4），

（0，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

（1）（探索發(fā)現）在中. ，，點為直線上一動點（點不與點，重合），過點作交直線于點，將繞點順時針旋轉得到，連接．

如圖（1），當點在線段上，且時，試猜想：

①與之間的數量關系：______；

②______．

（2）（拓展探究）

如圖（2），當點在線段上，且時，判斷與之間的數量關系及的度數，請說明理由．

（3）（解決問題）

如圖（3），在中，，，，點在射線上，將繞點順時針旋轉得到，連接．當時，直接寫出的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和點，給出如下定義：

若，則稱點為點的限變點．

例如：點的限變點的坐標為，點的限變點的坐標是．

（1）①的限變點的坐標是____________．

②若點在函數圖象上，其限變點在函數的圖象上，則函數的函數值隨的增大而增大時自變量的取值范圍是____________．

（2）若點在函數的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點A順時針旋轉30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則DE的長為__________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）求本次測試共調查了多少名學生？

（2）求本次測試結果為B等級的學生數，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝+bx+c與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，且OC＝2OA＝2，點D是直線BC下方拋物線上一動點．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）連接AD和BC，AD交BC于點E，當S△ABE：S△BDE＝5：4時，求點D的坐標；

（3）點F為y軸上的一點，在（2）的條件下，求DF+OF的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=1，點C在AB上移動，連結OC，過點C作CD⊥OC交⊙O于點D，則CD的最大值為___．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點的坐標為，點分別是某函數圖象與軸、軸的交點，點是此圖象上的一動點．設點的橫坐標為，的長為，且與之間滿足關系：，則正確結論的序號是（ ）

①；②；③當時，；④的最大值是6．

A.①②③B.③④C.①②④D.①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】⑴如圖1，是正方形邊上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉90°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.

①線段和的數量關系是 ；

②寫出線段和之間的數量關系.

⑵當四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接，將繞著點逆時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.

①如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤�段和之間的數量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點；若 ,直接寫出線段的長度.

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