Question

直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，點(diǎn)E在AB上，將△CBE沿CE翻折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則∠BCE的正切值是

 

．

Answer 1

分析：連接BD．根據(jù)折疊的性質(zhì)，CE垂直平分BD．可證∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．

解答：解：連接BD，交CE于點(diǎn)F．
根據(jù)題意得CE⊥BD．
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，
∴∠BCE=∠ABD．
∵tan∠ABD=

AD

AB

=

2

4

=

1

2

，
∴tan∠BCE=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折痕垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線．