如圖，小明家的一塊四邊形土地呈梯形ABCD的形狀，其中AD∥BC，現(xiàn)在需要將這塊土地平均分成兩部分，種植兩種作物進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，僅用一條直線，將梯形ABCD的面積分成相等的兩部分，現(xiàn)有兩名同學(xué)小明和小剛的方法如下：

小明的方案：如圖甲所示，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連結(jié)EF，則四邊形ABFE與四邊形DCFE的面積相等．

小剛的方案：如圖乙所示．取DC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取BF的中點(diǎn)G連結(jié)AG，則△ABG與四邊形AGCD的面積相等．

(1)你認(rèn)為誰(shuí)的方案正確？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

(2)你還有其他方案，可平分梯形ABCD的面積嗎？若有，請(qǐng)你畫出示意圖．

答案：
解析：

(1)小明和小剛的方案都正確　(2)略


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15、如圖，小明家有一塊長(zhǎng)150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請(qǐng)來(lái)工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍．若設(shè)花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為
x2+125x-3750=0
．（化簡(jiǎn)為一般式）

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