已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC.求證：AD=BC.
證明：連接BD，
∵AB∥CD     
∴∠ABD= ∠CDB
∴∠ADB= ∠CBD
又∵BD=BD
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AD=BC
連接BD，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形全等證明結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形，．點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），連結(jié)，連結(jié)，并延長交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)．
（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證與的面積相等；
（2）當(dāng)為上任意一點(diǎn)時(shí)，與的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．

(1)梯形ABCD的面積等于________；
(2)當(dāng)PQ∥AB時(shí)，P點(diǎn)離開D點(diǎn)的時(shí)間等于______秒；
(3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，P點(diǎn)離開D點(diǎn)多長時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點(diǎn)，過點(diǎn)Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、ＣＤ的延長線分別交于點(diǎn)Ｅ、Ｆ．
（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計(jì)劃擴(kuò)建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2∶1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形中，，對角線BD=7，則菱形的周長等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題(寫出作法，保留作圖痕跡)：   
M、N為△ABC為AB、AC上的兩個(gè)定點(diǎn)，請你在BC邊上找一點(diǎn)P，使四邊形AMPN周長最小?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形是             （   ）
A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊平行且相等
C．兩組對邊分別平行D．對角線互相平分

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同步練習(xí)冊答案