Question

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學(xué)校開學(xué)時間的同時提出“聽課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請補(bǔ)全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

Answer 1

【答案】（1）100；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）72°；（4）．

【解析】

（1）根據(jù)在線閱讀的人數(shù)和百分比，即可求出調(diào)查的人數(shù)；

（2）利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)，先求出在線答疑的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖即可；

（3）根據(jù)在線答疑的人數(shù)，即可求出它在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；

（4）利用樹狀圖法得到所有的可能，然后根據(jù)小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的可能，利用概率公式，即可求出概率.

解：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”的人數(shù)為25人，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”所占的比例為：，

∴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人）．

（2）∵“在線答疑”的人數(shù)為：（人），

補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（3）∵“在線答疑”的人數(shù)為20人，

∴；

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“在線答疑”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

（4）記四種學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，分別為．

則可畫樹狀圖如圖所示：

由樹狀圖可得共有16種等可能的情況，其中小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的有4種情況，

∴P（小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式）．