【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，，，，點(diǎn)是對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)周長最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【答案】(3，2)

【解析】

點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，連接EB，交AC于點(diǎn)P，再得出EB即為EP+DP最短，解答即可．

連接ED，如圖，

∵點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，

∴DP＝BP，

∴EB即為EP+DP最短，

即此時(shí)△EPD周長最小，

連接BD交AC于M，

過M作MF⊥AB于F，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AM＝AC＝，AC⊥BD，

∴BM＝＝，

∴MF＝=2，

∴AF＝=4，

∵A（1，1），B（6，1），

∴AB∥x軸，

∴直線AB與x軸間的距離是1，

∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2+1＝3，

∴M（5，3），

∴直線AC的解析式為：，

∵E（0，3），B（6，1），

∴直線BE的解析式為：y＝，

∴ ，

解得，，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）．

故答案為：（3，2）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請補(bǔ)全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5．若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）

A.極差B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸分別交于、、三點(diǎn)，其中，點(diǎn)在軸正半軸上，連接、．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向點(diǎn)移動(dòng)，它們移動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止移動(dòng)，連接，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．

（1）若時(shí)，與相似，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若可以為直角三角形，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)G是△ABC的重心．將△ABC平移，使得頂點(diǎn)A與點(diǎn)G重合．那么平移后的三角形與原三角形重疊部分的周長為（　　）

A.2B.3C.4D.4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，點(diǎn)E、F在邊AD上運(yùn)動(dòng)，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．點(diǎn)H在圓弧上運(yùn)動(dòng)上，點(diǎn)H所運(yùn)動(dòng)的圓弧的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）．

（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為.例如：拋物線的伴隨直線為，即．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點(diǎn)為　　　　．伴隨直線為　　　　；拋物線與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　和　　　　；

（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))與軸交于點(diǎn)

①若求的值；

②如果點(diǎn)是直線上方拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的面積記為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值．

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