Question

如圖，有三條公路兩兩相交于A、B、C處，現(xiàn)計劃修建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，那么該如何選擇加油站的位置？請你在圖中確定加油站的位置P．

Answer 1

【答案】分析：從已知提供的條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點，而外部的角平分線的角點補重合，有3個滿足要求的點，結(jié)論可得．
解答：解：如圖所示：
（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點為O₁；
（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點分別為O₂，O₃，O₄，
故滿足條件的修建點有四處，即O₁，O₂，O₃，O₄．
點評：此題是考查對角平分線的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，注意：三角形的外角平分線不要漏掉，思考問題要全面．