如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=6
根據(jù)勾股定理得2CB2=AB2，∴CB=3
2
，
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°=∠C
∴△CAD≌△EAD（AAS）
∴AC=AE=3
2
，DE=CD
∴EB=AB-AE=6-3
2

故△DEB的周長(zhǎng)為：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=6-3
2
+3
2
=6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．
求證：BE平分∠ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
（1）求證：∠ECD=∠EDC；
（2）若∠AOB=60°，OE=8，試求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D．若BC=4cm，BD=5cm，則點(diǎn)D到AB的距離是（　　）
A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知O為∠A和∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E．若OE=2，則O到AB與O到CD的距離之和=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則
AB-AC
CD
等于（　　）
A．cosBB．ctgBC．sinBD．tgB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分線，
（1）求證：AB=AC+CD．
（2）如果BD=4，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案