如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．
求證：BE平分∠ABC．
證明：∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD=
1
2
AB，
∵AB=2BC，∴BC=
1
2
AB，∴BD=BC，
又∵DE⊥AB，∠C=90°，∴∠C=∠BDE=90°，
又BE=BE，Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴∠DBE=∠EBC．
∴BE平分∠ABC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知（x，y）、（x′，y′）分別表示△ABC、△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)且滿足關(guān)系：
x′=x-1
y′=y+1
，若△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則△A′B′C′的面積為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的有（　�。�
①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等
②到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
③三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
④三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D．
求證：（1）OC=OD；（2）DF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，BD=5，BC=8，則DE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖所示）．設(shè)計(jì)了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．
（Ⅱ）∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續(xù)移動(dòng)角尺，同時(shí)使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周長為______．

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同步練習(xí)冊答案