【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)。

【答案】∠EDF＝68°．

【解析】

由FD⊥BC，得∠FDC＝90°；因∠AFD是△CDF的外角，∠AFD＝158°，所以∠C＝∠AFD∠FDC＝158°90°＝68°．由∠B＝∠C，可得出∠B的度數(shù)．由DE⊥AB，得∠DEB＝90°，進(jìn)而求得∠BDE的度數(shù)，則∠EDF的度數(shù)即可求得.

∵FD⊥BC，所以∠FDC＝90°，

∵∠AFD＝∠C+∠FDC，

∴∠C＝∠AFD﹣∠FDC＝158°﹣90°＝68°，

∴∠B＝∠C＝68°．

∵DE⊥AB，

∴∠DEB＝90°，

∴∠BDE＝90°﹣∠B＝22°．

又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°，

∴∠EDF＝180°﹣∠BDE﹣∠FDC＝180°﹣22°﹣90°＝68°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查的樣本容量為　 　；

（2）在頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形BFDE=9，則AB的長為：

A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請直接寫出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點(diǎn)E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點(diǎn)，且BF=DE，連接FC.

（1）若DE=1，CF=2，求CD的長。

（2）如圖2，點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn)，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=AC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣4ax+c與直線y=kx+1（k≠0）交于y軸上一點(diǎn)A和第一象限內(nèi)一點(diǎn)B，該拋物線頂點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為5．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AH、BH，拋物線的對稱軸與直線y=kx+1（k≠0）交于點(diǎn)K，若S△AHB=，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（如圖2），連接PA．當(dāng)∠PAB=45°時(shí)，

ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

ⅱ）已知點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形PBMN為平行四邊形時(shí)，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求對角線AC的長；

（2）點(diǎn)E是線段CD上的一點(diǎn)，把△ADE沿著直線AE折疊．點(diǎn)D恰好落在線段AC上，與點(diǎn)F重合，求線段DE的長．

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