18、如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹(shù)，該村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請(qǐng)你寫出設(shè)計(jì)方案并畫出圖形；若填“不能”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
分析：把四邊形分成兩個(gè)三角形，分別以三角形構(gòu)造平行四邊形，然后構(gòu)成大的平行四邊形且面積是原來(lái)的2倍．
解答：解：連接AC，作BE∥AC，交DA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，
作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，
四邊形BEDF即為所求．
故答案為：能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定定理，對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
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32、如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹(shù)，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹(shù)，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問(wèn)：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹(shù)，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹(shù)，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問(wèn)：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹(shù)，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹(shù)，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍。
（1）問(wèn)：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹(shù)，該村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請(qǐng)你寫出設(shè)計(jì)方案并畫出圖形；若填“不能”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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