Question

【題目】已知某道判斷題的五個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)正確答案，該題滿分為4分，得分規(guī)則是：選出兩個(gè)正確答案且沒有選錯(cuò)誤答案得4分；只選出一個(gè)正確答案且沒有選錯(cuò)誤答案得2分；不選或所選答案中有錯(cuò)誤答案得0分.

（1）任選一個(gè)答案，得到2分的概率是 ；

（2）請(qǐng)利用樹狀圖或表格求任選兩個(gè)答案，得到4分的概率；

（3）如果小明只能確認(rèn)其中一個(gè)答案是正確的，此時(shí)的最佳答題策略是（ ）

A．只選確認(rèn)的那一個(gè)正確答案

B．除了選擇確認(rèn)的那一個(gè)正確答案，再任選一個(gè)

C．干脆空著都不選了

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）A

【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）不妨設(shè)五個(gè)選項(xiàng)分別為A、B、C、D、E，其中A、B為正確選項(xiàng)，再列表展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出AB所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（3）易得只選確認(rèn)的那一個(gè)正確答案可得2分，再計(jì)算除了選擇確認(rèn)的那一個(gè)正確答案，再任意選擇剩下的四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)所得的分?jǐn)?shù)，然后比較兩個(gè)的得分后確定最佳答題策略．

試題解析：（1）五個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)正確答案，任選一個(gè)答案，選對(duì)正確答案的概率=；

（2）不妨設(shè)五個(gè)選項(xiàng)分別為A、B、C、D、E，其中A、B為正確選項(xiàng)
列表如下：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中AB占2個(gè)結(jié)果數(shù)，
所以得4分的概率=；
（3）只選確認(rèn)的那一個(gè)正確答案，則可得2分；
若除了選擇確認(rèn)的正確答案A，再從B、C、D、E中任意選擇剩下的四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)，
則再選正確答案的概率為，選錯(cuò)誤答案的概率為，
所以此時(shí)得分=4×+0×=1，
所以此時(shí)的最佳答題策略是只選確認(rèn)的那一個(gè)正確答案．
故答案為A．