【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為.

【1】請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.

【2】現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋

【答案】

【1】

或列表：

a b

1

2

3

(，1)

（，2）

（，3）

（，1）

（，2）

(，3)

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（4分）

【2】要使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即△=，滿足條件的有5種可能：

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為···································（3分）

即此游戲不公平（3分）

【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價(jià)為x(x60)元，銷售量為y套.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，且銷售額為14000元?

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昆明市教育局為了了解初三年級(jí)近期在家每天的自學(xué)情況，隨機(jī)對(duì)某中學(xué)部分初三學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為t（小時(shí)），，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？

（3）若該中學(xué)初三年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)間為A和B等級(jí)的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量（千克）是銷售單價(jià)（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)=40時(shí)，=120；=50時(shí)，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注，某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備，已知：購(gòu)買1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬元；購(gòu)買2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬元．

（1）求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算，求至少購(gòu)買A種設(shè)備多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°，長(zhǎng)為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長(zhǎng)度為0.5米．

(1)真空管上端B到水平線AD的距離．

(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1米)

參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若θ＝45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為（7，﹣2），連接PG，則線段PG的長(zhǎng)度是_____．

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