Question

如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證: AC=EF

 

 

Answer 1

證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由∠ACB＝90°，CD⊥AB可得∠ACD=∠B，再由ASA即可證得

試題解析：∵CD⊥AB ∠ACB＝90°，

∴ ∠A+∠ACD=90o ∠A+∠B=90o

∴∠ACD=∠B

∵ EF⊥AC ,

∴∠CEF=∠ACB=90o

在△ABC與△FCE中

,

∴△ABC≌△FCE (ASA )

∴ AC=EF

考點(diǎn)：三角形全等的判定