已知O為四邊形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，且∠B＝∠D＝90°，求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．

答案：
解析：

　　證明：∵O為AC的中點(diǎn)，且∠B＝∠D＝90°，

　　∴AO＝CO＝BO，AO＝CO＝DO．

　　∴AO＝BO＝CO＝DO．

　　∴A、B、C、D共圓．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90度．將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則能拼出平行四邊形
3
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知對稱軸為直線x=4的拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B左側(cè)），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），過點(diǎn)B的直線交拋物線于點(diǎn)C（3，4）．
（1）寫出點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P在拋物線的BC段上，則x軸上時否存在點(diǎn)Q，使得以Q、B、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請分別求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運(yùn)動，同時，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值，以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，寫出計(jì)算過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等腰三角形ABC的兩腰AC和BC長為5厘米，底邊AB長為6厘米，如圖，現(xiàn)有一長為1厘米的線段MN在△ABC的底邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時間為t秒．
（1）t=
2
2
時，Q點(diǎn)與C重合；此時PM=
8
3
8
3
厘米；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；
（3）線段MN在運(yùn)動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為t．求P、Q兩點(diǎn)都在AC邊上時四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（4）簡要說明從運(yùn)動開始到終止四邊形MNQP的面積S是如何變化的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=45°，AC=8，BC=6，EF=10．如圖2，△DEF從圖1位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，AC與△DEF的直角邊相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)B時，△DEF與點(diǎn)P同時停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)移動的時間為t（s）．解答下列問題：
（1）當(dāng)D在AC上時，求t的值；
（2）在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等邊△ABC的邊長為6厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時間為x秒．
（1）請寫出線段MN從出發(fā)到終止所需要的時間t；
（2）線段MN在運(yùn)動的過程中，x為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？
（3）線段MN在運(yùn)動的過程中，設(shè)四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動的時間為x．求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動時間x變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案